MONDRIAN Fit bonne assise au monde riant des carrés avec leur(res) nombres rectangulaires voisins associés : l'identité remarKable à potion d'une case en plus est une option pour différencier.

L'invitation à une ex-tension in-trin-sèque du carré numérique de base

421, en haut à gauche et 9 N°s en
un train sec suggérant l'extension

Ap-pontage des quatr-ains, 41 est la case
centrale du carré de la Lune, d'ordre 9,
carré de 3

Ascète 421, manque le 3 dans la suite
naturelle d'une tétraktys
N.B.: 4 est un carré, 1 aussi

A gauche le schéma directeur débordant pour capter tous les chiffres d'un seul tenant (dont 2 fois le 1, comme 11), et ci-dessous celui type le reprenant pour suggérer l'extension au carré supérieur : le carré initial (X²) + un ajout côté à droite et un côté en dessous (2 X) reliés par 1² "charnière" X² + 2 X + 1², depuis un 3² à un 4² :

Tout nouveau carré n'est autre que le carré précédent (ici en vert) inclus dans une identité remarquable de type (x+1)²
(laquelle s'avère tronquée d'un seul carré pour le rectangle associé au nouveau carré, voir ci-dessous),
Noter ici le 2 x 3, à droite et en bas.

Case en plus ou case en moins et...
case tort ou tord et qui pôle luxe ?

X² posé sur 2X = Rectangle, qui nou-veau Carré avec 1X à droite & 1X en dessous, avec 1² supplémentaire à droite en bas, littéralement l'itération au coin inférieur droit en différence

X² + 2X (à gauche) :
3² + (2 x 3) = 9 + 6 = 15 = 3 x 5
(deux nombres "encadrant" 4)

(X + 1)² = X² + 2X + 1² (à droite) :
3² + (2 x 3) + 1² = 9 + 6 + 1 = 16 = 4 x 4,
voir aussi § au-dessus

Trèfle Chevronné

4² + (4x2) + 1² = 25 = 5 x 5

4² + (4x2) = 24 = 4 x 6
(ou 3 x 8)

X² + 2X (à gauche) :
4² + (2 x 4) = 16 + 8 = 24 = 3 x 8 = 4 x 6

(X + 1)² = X² + 2X + 1² (à droite) :
4² + (2 x 4) + 1² = 16 + 8 + 1 = 25 = 5 x 5

X² + 2X (à gauche) :
5² + (2 x 5) = 25 + 10 = 35 = 5 x 7

(X + 1)² = X² + 2X + 1² (à droite) :
5² + (2 x 5) + 1² = 25 + 10 + 1 = 36 = 6 x 6

X² + 2X (à gauche) :
6² + (2 x 6) = 36 + 12 = 48 = 6 x 8

(X + 1)² = X² + 2X + 1² (à droite) :
6² + (2 x 6) + 1² = 36 + 12 + 1 = 49 = 7 x 7

X² + 2X (à gauche) :
7² + (2 x 7) = 49 + 14 = 63 = 7 x 9

(X + 1)² = X² + 2X + 1² (à droite) :
7² + (2 x 7) + 1² = 49 + 14 + 1 = 64 = 8 x 8

X² + 2X (à gauche) :
8² + (2 x 8) = 64 + 16 = 80 = 8 x 10

(X + 1)² = X² + 2X + 1² (à droite) :
8² + (2 x 8) + 1² = 64 + 16 + 1 = 81 = 9 x 9

- Objection de type isiaque sur le carré de 8 et son rectangle 7 X 9 associé : 64 (8x8) est le voisin de 63 (7x9) son rectangulaire associé à 64 - 1, mais on en trouve un autre aussi à 64 + 1 = 65, figurant dans la suite de Fibonacci (à 5 x 13 voisins du 8), 65 étant également la constante du carré de Mars.

Carré de Mercure et croix Tau