Pas confondre l'isiaque, un "phénomène de conjecture à suite naturelle 3,4,5" (à gauche) avec le théorème de Pythagore (et sa formule) qui en découlera tel un épiphénomène par récurrence du modèle isiaque, hors suite naturelle (image à gauche ci-dessous).
(à suivre...)
- La suite triangulaire 3, 4, 5 détermine une aire de valeur 6 carreaux
- Ce 6 de l'aire triangulaire 3,4,5 que l'on retrouve doublé dans son périmètre
- 3, 4, 5 et la somme de leurs carrés avec L (à Lyre ?)...
- Et en poussant le bouchon un peu l'oint
XI en chiffres romains (364 liés à 28 vs 354 liés à 29,5 = X de diagonales et 13 - 12 = 1)
ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΜΗΔΕΙΣ ΕΙΣΙΤΩ
(Nul n'entre ici s'il n'est géomètre)
🌟 𝕃𝕖 𝕋𝕣𝕚𝕒𝕟𝕘𝕝𝕖 𝕕𝕖 𝕍𝕚𝕖 : ℙ𝕪𝕥𝕙𝕒𝕘𝕠𝕣𝕖 𝕖𝕥 𝕂𝕙𝕖𝕡𝕙𝕣𝕖𝕟
Pour les Pythagoriciens, le triangle rectangle 3-4-5 est bien plus qu'une simple figure géométrique.
C'est le "triangle de vie" : la somme des cubes de ses côtés (3³ + 4³ + 5³) équivaut au cube de sa surface (6³=216), un nombre sacré représentant pour eux le nombre minimum de jours de gestation pour qu'un nouveau-né puisse survivre. Noter 2+1+6 = 9 (n'œuf).
Pour les bâtisseurs, il peut aussi être le raccourci utile pour construire un double carré, grâce à l'angle de 53,13° formé entre le petit bras et l'hypoténuse, correspondant exactement à l'angle des diagonales du carré long (ou double carré, voir archives en bas de cette page).
Et ce n’est pas tout : la pente de l’apothème de la pyramide de Khephren, fils de Khéops, correspond précisément à ce triangle 3-4-5. Ce lien étroit entre la géométrie et les mathématiques ancestrales montre son aspect symbolique dans l’art de bâtir un édifice sacré... ou une vie humaine.
Un hommage aux mystères du passé et à la sagesse intemporelle des anciens.
Pour en savoir plus sur le Tracé Primordial, deux liens : 👉🏻 Le livre 👉🏻 Une courte vidéo
(à Trois dans un 4 x 5)
Valeur 1/2 domino par diagonale
de chaque item des quatre éléments,
3 côtés à valeur 5 reportés à droite
noter aussi 4,2,1 (segments) en haut et
évocation du triangle sublime en biais :
base isocèle 3,09 (x1,618034 = 4,999725),
limitation par les décimales.
- isiaque 3,4,5 à case centrale 13 (ou N au palindrome), ouverture isiaque côtés 5 à 3 = 53°13 (façon diagonales d'un double carré - domino)
- aurigène à 1,2,et √5 façon demi-domino, et un deuxième de type aurigène en haut à 2,4, et √20
- accessoirement (trait sous le 3) : un isocèle à 2 x 5 (en 5 et 4+1) à base √10, cette même base constituant la diagonale d'un carré dans le bas à droite en relation avec le nombre d'or, et base du triangle sublime (branche du pentagramme de Vénus : 5 en 8 ans moins 2 jours).
- subsidiairement : la somme 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 est la constante du carré de Saturne, unité en biais à √5/2.
Il est possible de définir cette intrusion-inclusion des trois côtés égaux d'un triangle (s'inscrivant naturellement dans un cercle) dans un carré : l'ouverture de type isiaque de l'angle de base graalesque entre les côtés 5 et 3 permet d'adjoindre un triangle aurigène, l'ensemble formant le A inversé barré d'un I en biais dans la partie supérieure, tout en "capturant" une branche du pentagramme de Vénus avec le carré de Mars.
Doit-on aussi envisager un rapprochement entre Isiaque & Aurigène avec Callisto & Arcas et Grande Ourse & Petite Ourse ?
l'évocation par un triphasé tepee qu'O c'est IA
Vénus dans carré de Mars, une licorne ?
du 03/06/2020 au 01/06/2028
Pour l'animation vidéo du pentagramme de Vénus (image plus haut à droite) : cliquer ici 🎬
Image à droite : Pythagore + Thalès et évocation des chiffres du nombre d'or (1x10,6,8).
- Challenge du Pythagore isiaque dans un rectangle de 8 x 10 (proportion 4 x 5), à obtenir les chiffres du nombre d'or :La réponse très en vogue est donnée par les chiffres du bas, la vérification s'opère en rendant les côtés égaux, façon isocèle pour le triangle, genre carré pour le rectangle et façon isocèle pour le triangle.
On aura noté les chiffres de la figure initiale, mêlant ceux du nombre d'or et de l'isiaque.
De plus sur les côtés du rectangle les chiffres (en vert) sont en corrélation-projection avec les segments (verts) du triangle isiaque.
3 + 4 = 7, + 5 = 12.
Un outil incontournable pour les professionnels du bâtiment.
La méthode 3-4-5 est une technique simple et efficace utilisée dans le domaine de la construction pour vérifier qu'un angle est droit, c'est-à-dire qu'il mesure 90 degrés. Cette méthode repose sur le célèbre théorème de Pythagore et s'avère particulièrement utile pour l'implantation des fondations, la pose de murs, ou encore la réalisation de charpentes.
Comment fonctionne la méthode 3-4-5 ?
Cette méthode tire son nom des trois nombres qui constituent un triplet pythagoricien : 3, 4 et 5. En effet, dans un triangle rectangle, si les côtés de l'angle droit mesurent respectivement 3 et 4 unités (mètres, centimètres, etc.), alors l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) mesurera nécessairement 5 unités.
Pour appliquer cette méthode, il suffit de :
- Mesurer: À partir du sommet de l'angle à vérifier, mesurer 3 unités sur un côté et 4 unités sur l'autre.
- Vérifier: Mesurer la distance entre les extrémités des deux premières mesures. Si cette distance est égale à 5 unités, alors l'angle est bien droit.
Exemple concret :
Imaginons que vous souhaitiez vérifier si un mur est bien perpendiculaire au sol. Vous mesurez 3 mètres le long du mur et 4 mètres le long du sol. Si la distance entre l'extrémité de ces deux mesures est de 5 mètres, alors le mur est bien perpendiculaire au sol.
Pourquoi utiliser la méthode 3-4-5 ?
- Simplicité: Cette méthode ne nécessite aucun outil spécifique, juste un mètre ruban.
- Précision: Elle permet de vérifier avec une bonne précision si un angle est droit.
- Rapidité: Elle est très rapide à mettre en œuvre.
- Polyvalence: Elle peut être utilisée dans de nombreuses situations de construction.
Les multiples applications de la méthode 3-4-5
Cette méthode est utilisée dans de nombreux domaines du bâtiment :
- Maçonnerie: Pour vérifier l'équerrage des murs, des ouvertures (portes, fenêtres), etc.
- Charpente: Pour vérifier l'angle des assemblages.
- Menuiserie: Pour réaliser des encadrements, des meubles, etc.
- Travaux publics: Pour implanter des bâtiments, des routes, etc.
En résumé
La méthode 3-4-5 est un outil simple, efficace et indispensable pour tout professionnel du bâtiment. En s'appuyant sur le théorème de Pythagore, elle permet de vérifier rapidement et avec précision si un angle est droit. Son utilisation est fortement recommandée pour garantir la qualité et la précision des travaux.
✅🎗️Fin d'article🎗️✅
Et hormis l'article ci-dessus, une autre perception :
Une autre méthode consiste en la diagonale du carré.
On aura compris dans la méthode 3-4-5 qu'il s'agit déjà en fait aussi de la diagonale d'un rectangle de longueur 4 et de largeur 3.
Méthode qui a l'avantage d'être plus exacte que toutes les autres puisqu'il s'agit de nombres entiers (donc sans décimales).
Notonsd'ailleurs qu'il est possible d'établir un angles droit à partir de 30 cm, 40 cm et 50 cm ou leur double respectif : 60,80,100.
Pour une raison pratique et plus simple (le mètre) il exite aussi la méthode de la diagonale du carré (mais moins exacte, cause décimales) :
Ainsi a-t-il souvent été mesuré des angles droits en 1,41 m d'écart du bout de chaque mètre mesuré sur le côté, au lieu de 1,4142135 (correspondant à √2) ce qui crée d'ailleurs un léger faux équerrage par les décimales (et encore plus accentué quand est retenu 1,40 m).
Facebook Jo Cast 25 septembre, 14:19 · Résumé de l'étude : Triangles de Pythagore et azimuts solsticiaux/lunistices 1. Objectif de l’étude - Explorer les relations entre les azimuts des solstices/lunistices et les diagonales de triangles de Pythagore. - Identifier les latitudes et sites mégalithiques où ces correspondances apparaissent (ΔAz ou ΔZ ≤ 1°). - Comparer sur plusieurs époques : –3000, –4000, –13000 av. J.-C. 2. Méthodes et formules ### Obliquité terrestre Obtenue avec la formule de Laskar (coefficients polynomiaux en fonction du temps depuis J2000). ### Amplitude solsticiale sin Z = sin ε / cos φ Z = amplitude depuis l’Est, ε = obliquité, φ = latitude. ### Azimut depuis le Nord Azimut = 90° ± Z (lever) Azimut = 270° ± Z (coucher) ### Triangles de Pythagore Angle : tan Z = a/b → Z_tri = arctan(a/b) ### Comparaison ΔZ = |Z - Z_tri| ; ΔAz = |Az - Az_tri| 3. Outils créés - Fichiers Excel (Input, Constants, Triples, Calc, Summary, Best per Site). - Versions avec formules dynamiques et avec valeurs figées. - Ajout de colonnes pour ΔZ et ΔAz. - Filtres pour correspondances ≤ 1°, ≤ 0,5°. - Graphiques comparatifs par site et par époque. 4. Visualisations - Graphiques polaires et barres (ΔZ/ΔAz). - Représentations schématiques des triangles (8 orientations possibles). - Images 3D illustratives (dolmen + lever de Soleil aligné avec un triangle 3-4-5). - Schémas académiques avec repères N/S/E/W et hypothénuses tracées. 5. Résultats notables - Certaines latitudes (≈ 47–49° N) correspondent bien aux triangles 3-4-5. - Sites comme Carnac, Callanish, Brodgar apparaissent dans la tolérance ±1°. - Ajout des lunistices majeurs/minores a élargi les correspondances. - Comparaison multi-époques : certaines correspondances sont stables, d’autres disparaissent ou apparaissent avec le changement d’obliquité. 6. Livrables générés - Excel dynamiques (avec formules). - Excel valeurs (figés pour compatibilité). - PDFs multi-pages (graphiques par site). - Images 3D réalistes et schématiques pour publication (par ex. Academia.edu). - Tableaux comparatifs (meilleur ΔZ/ΔAz par site et par époque). 7. Valeur de l’étude Cette recherche présente une originalité et une valeur ajoutée notables : - À notre connaissance, il n’existe pas d’étude équivalente disponible sur le net combinant de manière systématique les phénomènes solaires et lunaires (solstices et lunistices) avec les triangles de Pythagore. - L’approche relie de façon innovante l’astronomie, la géométrie sacrée et l’archéologie des mégalithes. - Les outils créés (fichiers Excel interactifs, représentations graphiques et 3D, tableaux comparatifs multi-époques) permettent non seulement d’analyser des sites connus, mais aussi d’explorer de nouveaux alignements potentiels. - Ce travail ouvre donc la voie à des publications originales et à des débats scientifiques sur l’intentionnalité des bâtisseurs néolithiques et sur leurs connaissances mathématiques et astronomiques. Jo Cast 26 septembre, 14:38 · Les dolmens et les alignements de menhirs ne sont pas de simples assemblages de pierres. Leurs couloirs et leurs orientations semblent tracer dans le paysage terrestre les chemins du Soleil et de la Lune, atteignant leurs extrêmes lors des solstices et des lunistices majeurs. À certaines latitudes, ces trajectoires célestes se révèlent étrangement liées à des figures mathématiques intemporelles : les triangles de Pythagore, parfaits assemblages de nombres entiers. Ainsi, le ciel et la pierre semblent parler le même langage, un langage de proportions et d’harmonie. Cela interroge : les anciens bâtisseurs détenaient-ils un savoir oublié, une compréhension profonde de la mécanique céleste ? En dressant ces mégalithes, en ordonnant menhirs et temples selon une géométrie sacrée, n’ont-ils pas cherché à figer dans la pierre l’écho du cosmos, reliant la Terre au ciel, l’homme à l’infini ?
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